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이런 수학이라면 포기하지 않을 텐데

[도서] 이런 수학이라면 포기하지 않을 텐데

신인선 저

내용 평점 5점

구성 평점 5점


 

 

중고등학고 시절엔 의외로 수학을 싫어하진 않았었다. 잘하는 건 아니었지만 그렇다고 딱히 싫어하는 것도 아니어서 수학을 싫어하는 수포자가 되지는 않았었다. 아마 문제를 해결한다는 것에서 성취감 같은 것을 느껴서 재미있게 생각했던 것 같다. 그런데 대학에 가서 공업수학을 배우면서 급격하게 수학이 싫어지게 되었다. 많은 사람들이 수학을 싫어하는 가장 큰 이유는 아마 수학은 그 자체로 너무 어렵기 때문일 것이다. 수학은 창의력이나 논리력, 사고력 같은게 많이 필요해서 다른 과목처럼 열심히 외우거나 무조건 문제만 많이 푼다고 잘해지는 것이 아니기 때문에 노력 대비 결과가 좋지 않고, 또 수학문제를 푸는 것이 우리의 생활에 직접적으로 어떤 영향을 준다고는 생각되지 않기 때문에 실용적이지 못한 불필요한 것처럼 생각되는 이유도 있을 것이다.

 

그렇다면 수학은 왜 그렇게 어려울까? 아니 왜 그렇게 어렵게 느끼는 것일까? 우리는 수학이라는 학문을 논리력과 수학적 사고를 키우기 위한 학습의 수단이 아니라 입시에 필요한 하나의 도구로서만 접하고 있다. 그렇다보니 학교에서는 그저 문제 푸는 방법만을 알려줄 뿐 '진짜 수학'이 뭔지, 수학이 왜 필요한지 그런건 배우지 못 한다. 주구장창 문제만 풀고, 성적만 따지는 지금의 교육환경 속에서는 도저히 수학을 좋아할래야 좋아할 수가 없는 것이다. 이렇게 맨날 문제를 풀이하는 기술만 가르치다보니 수학적 원리나 개념을 제대로 가르쳐주지도 않는다. 당연히 따분하고 재미없고 어려운 것으로 인식될 수 밖에 없다. 게다가 수학이라고 하면 미적분 같은 것을 떠올리게 되는데 솔직히 그런 걸 몰라도 사는데 아무런 지장이 없으니 수학은 불필요한 것쯤으로 인식하게 되버리고 포기하게 되는 것이 아닐까 한다.

 

[이런 수학이라면 포기하지 않을 텐데]에서는 문제를 풀고 답을 찾기만 하던 기존의 교육 과정에서의 수학이 아니라 생각을 정리하고, 수학적 사고로 생각하는 힘을 길러주는 수학 본연의 목적에 부합하는 진짜 수학이 뭔지 보여준다. 단순히 공식을 들이밀고 답을 찾으라고 하는 것이 아니라 원리와 개념을 이해시켜서 스스로 이건 왜 이렇게 되는가 라는 질문을 던지고 마치 퍼즐을 풀듯 문제를 풀며 답에 이르는 길을 찾아가는 그야말로 수학의 본질이 무엇인지 보여준다. 책에는 분명 예전에 수업시간에 봤었던 내용들이 나오긴 하지만 그림과 스토리로 수학의 개념과 원리를 쉽게 풀어서 설명하고, 퀴즈나 퍼즐과 같은 문제들로 그 개념과 원리를 응용해서 풀어보는 형식이라 공식에 대입해서 답을 찾던 학교에서의 수학시간과는 확연히 다르게 느껴진다.

 

책에서 다루는 내용들은 성인이라면 누구나 다 알고 있다고 생각할만한 기초적인 내용부터 나오는데 가령 음수의 개념이라던가 무한의 개념 같은 것들이다. 음수와 음수를 곱하면 양수가 된다는 건 다들 알고 있지만 그 원리를 설명하라고 하면 제대로 하지 못할 것이다. 적어도 개인적으로는 그런 계산식을 풀수는 있지만 왜 그렇게 되는지 개념이나 원리를 설명하지는 못할 것 같다. 그냥 그렇게 된다고 배웠고, 그렇게 알고 계산을 해왔고, 지금에 와서는 그냥 당연히 그렇게 되는 것쯤으로 치부하고 있기 때문인데 말하자면 이런 것이 수학의 개념을 가르쳐주지 않고, 계산하는 법, 문제푸는 방법에 치중한 결과라고 봐도 될 것이다. 물론 학교에서 그 개념을 배웠는데 오래되서 잊어버렸을 수도 있겠지만 그 개념이 조금도 기억나지 않는다는 것은 그것을 중요하게 다루지 않았다는 뜻일 것이다.

 

어쨌건 책에는 다양한 방식으로 음수와 음수의 곱이 양이 되는 것을 증명한다. 다양한 방식으로 증명한다는 점이 중요하다. 학교에서는 수학개념이나 원리를 알려줄 때 문제풀이를 할 수 있을 수준으로만 정리를 하고 빠르게 넘어갔었는데 여기서는 음수와 음수의 곱이 양수가 되는 개념을 규칙성으로 이해하기, 수직선으로 이해하기, 기온의 변화로 이해하기, 수식을 만들어 이해하기, 도형으로 이해하기 등 다양한 형태로 그 개념을 설명하고 원리를 파헤쳐서 그 개념을 완벽하게 이해할 수 있도록 하고 있다. 수학성적이 나빴던 것에 대한 자기변명으로 들릴 수도 있겠지만 학교에서는 시간이 한정적이라서 그런지 하나의 개념을 완벽하게 이해시키기보다는 대충 암기하게 하고 넘어가는 식이라서 우리는 원리도 제대로 모른채 문제를 풀어야 했고, 그러다보니 당연히 틀릴 수 밖에 없고, 수학에서 관심이 멀어지게 된 것이다. 수학은 원리와 개념을 아는 것이 무엇보다 중요한데 이렇게 상세하고 쉽게 설명을 해주니 이해가 단번에 된다.

 

이 책의 또 하나의 재미있는 점은 수학책에 나오는 개념들만을 다루는 것이 아니라 일상 생활에서 찾아볼 수 있는 수학의 원리를 알아본다거나 문학이나 이야기책의 한구절을 수학적으로 치환하여 문학을 수학적 사고를 통해 수학적으로 생각해본다거나 우리 사회에서 쓰이고 있는 수학의 원리를 알아보는 등 다양한 방식으로 수학의 본질을 배워보고 체험하게 해준다. 흔히 학교에서 수학을 배울 땐 학교를 졸업하면 아무짝에도 쓸데없는게 수학이란 생각을 하게 되는데 입시라는 틀을 벗어나니 우리 주위에 수학이 이렇게 널리 쓰이고 있는지 새삼 깨닫게 되고, 수학적 사고로 세상을 바라보니 문학조차 수학으로 증명할 수 있다는 것이 신기하고 재미있게 느껴진다. 공식과 문제풀이가 아닌 수학은 이렇게 흥미롭게 재미있다는 것을 알려주는 즐거운 수학책이다. 수학이 재미없게 느껴지고 불필요하다고 느껴진다면 이 책으로 수학의 본질에 다가가보자. 어쩌면 수포자라도 수학과 친해질 수 있을지도 모르겠다.

 

 

이 글은 출판사로부터 도서를 협찬받아 주관적인 견해에 의해 작성했습니다

 
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