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포스트 80. 문자공포증 극복

 문자도 숫자다. 그런데 ‘변하는 숫자’라는 점에서 다르다. 첫째 원칙: 문자 앞뒤의 미사여구는 A의 본질에 영향을 미치지 않는다. 둘째 원칙: 한 문제 내에서도 A의 값은 변할 수 있다. 셋째 원칙: 문자는 숫자뿐만 아니라 다른 문자 또는 문자와 숫자가 함께 있는 모습으로도 변할 수 있다. 

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포스트 79. 문제의 이해

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포스트 78. 수학에서의 ‘조건’

  눈에 보이는 조건이란 문제에 (단, ___은 ___이다.) 등의 조건이 문제 자체에 노출된 경우를 말한다. 눈에 보이지 않는 조건이란 예를 들어 삼각형의 한 변의 길이를 구하는 문제라면 ‘가장 긴 변은 나머지 두 변을 더한 길이보다는 짧아야 한다.’ 등의 문제에는 안 나왔어도 이미 알고 있어야 하는 것들을 말한다. 이러한 조건을 면밀히 살피지 않으면 결코 수학에서 고득점을 할 수 없다.

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포스트 77. 그림과 도표의 활용

시각적 이미지 중에서 글보다는 그림이 우리에게 더 인상적으로 남는다. 수학에서도 숫자나 글로만 문제를 생각할 것이 아니라 그것을 도형화시키고 그래프화, 도표화시키는 작업을 잘해야 수학을 더 잘할 수 있고 재미있게 할 수 있다. 그림이나 도표가 유리한 것 중 또 하나는, 도형을 그림으로써 그 문제의 함정을 피할 수 있다는 것이다. 즉 그 도형이 어떻게 생겼는지를 눈으로 본다면 나올 수 없는 숫자 등에 대한 파악이 가능하다는 것이다.

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포스트 76. 참고서의 바이블화

성적이 계속 안 오르다가 어느 순간 성적이 갑자기 오르는 때가 있다. 이때를 언제 만나느냐가 성공의 관건이다.이 속도가 붙느냐 붙지 않느냐는 바로 내 수준에 맞는 공부를 하고 있느냐 아니냐를 의미한다. 아무리 좋은 참고서라도 내 수준에 맞지 않으면 그냥 종이 쓰레기에 불과하다. 그러나 나에게 맞는 것이면 종이 한 장도 나의 바이블이 되는 것이다. 책을 고르는 기준은 나의 수준을 기준으로 둔다. 여기서 내 수준이라는 것은 그 참고서를 보았을 때의 ‘감’이다. 육감이다. ‘왠지 보기 쉽다. 눈에 확 들어온다.’는 느...

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포스트 75. 여러 가지 풀이방법

같은 계산문제인데도 그것을 그림을 그려서 풀 수도 있고 그래프, 도표를 만들어서 풀 수도 있는 것이다. 이렇게 하나 이상의 방법으로 문제를 생각하고 풀다 보면 수학 실력은 늘 수밖에 없다. 서술형 문제를 기술할 때의 요령은 최대한의 자기 의견을 표출하는 것이 중요하다. ‘항상 이것이 맞다.’는 완벽한 풀이는 없다. 어떤 서술형 문제에 대한 모범답안은 있지만 그것보다 더 중요한 것은 그 문제에 대해 얼마나 자기 의견을 표출했느냐이다. 

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포스트 74. 사칙연산 연습

 계산연습을 하는 것이다. 하루에 5분씩 꾸준히 하는 것이다. 하루 5분은 적다면 적은 시간이지만 이 적은 시간을 어떻게 활용하느냐에 따라서 자신의 미래가 달라질 수도 있는 것이다. 교재는 아무거나 괜찮다. 사칙연산이 나온 교재라면 초등학교 산수 문제집도 좋다. 지금 나에게 무엇이 부족한가를 다른 사람과 비교해서 파악한 후 그것을 보충하는 방법을 연구하자. 그것이 초등학교 공부를 다시 해야 보충되는 것이라면 지금 서점에 가서 초등학교 코너를 뒤져보자. 아마도 자기에게 도움이 될 만한 책을 찾을 수 있을 것이다.

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포스트 73. 후행학습

 후행학습이 대단히 좋은 학습법인데도 불구하고 잘 안 되는 이유는 후행학습의 공부방법을 모르기 때문이다. 남의 눈치를 보는 상황이 팽배해 있는 현실에서는 사실상 후행학습은 불가능할지도 모른다. 하지만 후행학습을 하기만 한다면 그 효과는 엄청나다는 것을 확신한다. 모르는 것은 창피하게 생각하지 말고 후행학습을 하자.

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포스트 72. 기본 공식과 기본 문제 학습

  우선 기본공식을 다 외우고 그 기본공식을 쓰는 기본문제는 다 푼다. 어려운 문제에는 손을 대지 말고 쉬운 문제의 여러 유형을 섭렵한다. 그러고 나서 하루 날을 잡아서 어려운 문제 한 문제의 풀이과정 자체를 분석하는 시간을 가진다.  문제를 푸는 순서는 기본문제→유제→연습문제 순인데 그 기본문제가 분명히 풀 수 있다고 생각되는 문제라면 그냥 풀지 않고 넘어간다. 그편이 시간절약 차원에서 좋다. 그리고 좀 알쏭달쏭하면 한 번 풀어본다. 이때 확실히 풀리는 문제라면 유제를 풀 필요가 없다. 그러나 잘 안 풀리는 문제...

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포스트 71. 빨간 줄 긋고 분석

무엇인가 걸리적거리는 일이 있다면 그때그때 해결을 해야 한다. 수학문제 풀이도 마찬가지다. 지금 안 풀리는 곳을 어떻게 해서든 해결을 하고 나가야 한다. 그렇지 않으면 평생 그곳을 지날 때마다 막히는 것을 경험할 수 밖에 없을 것이다. 우선 못 푼 부분에 빨간색 볼펜으로 줄을 긋는다. 그다음에는 그것을 왜 못 풀었는지 파악하는 과정을 거친다.  첫째 공식을 몰라서 못 풀었을 가능성이 있다. 둘째 풀이를 생각하는 과정이 나의 실력을 넘어선 대단히 창의적인 문제였을 가능성이 있다. 다음은 ...

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