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하버드 수학 박사의 슬기로운 수학 생활

[도서] 하버드 수학 박사의 슬기로운 수학 생활

크리스티안 헤세 저/장윤경

내용 평점 5점

구성 평점 5점


표지부터 시선을 사로잡는 하버드 수학 박사의 슬기로운 수학 생활

 

그동안 수많은 스마일 이모티콘을 봤지만 

파이로 제작한 이모티콘을 보고 나도 모르게 미소 지었다.

왠지 이 책과 함께라면 수학을 즐기며 시간을 보낼 수 있지 않을까 하는 생각이 들어서였다.

아이들과 수학 문제를 해결하다 보면 

종이와 연필만 가지고 문제에 갇혀서 이걸 왜 이해 못하지 의문이 들었던 적이 많았다.

 

학교에서 공부하고, 학원에서 공부하니 집에서 가르치는 

 조금 다른 방식으로 적용해볼까 하며 

핀란드 연산, 인도 베다 수학 등 

다른 나라의 수학풀이를 가져와 아이들을 가르치곤 했다.

이 책은 이런 나의 방식을 조금 더 흥미롭게, 그리고 다양화해 줄 수 있을 듯하다.


- p.13


본격적인 책으로 들어가기 전에 온갖 수학 공식들과 큐브로 이루어진 간지가 눈에 띄었다.

정말 수학의 세계로 나를 인도하는구나 생각이 들었고

어떤 수학 풀이 방법들이 기다리고 있을까 기대되기도 했다.


이름만 들어도 아 수학자 하는 가우스

그의 어릴 적 일화를 가져오며 간단한(?) 덧셈으로 수학의 세계에 들어간다.

 

가우스가 7살 때선생님이 1부터 100까지 다 더해보라는 문제를 냈을 때

아주 짧은 시간동안 고민하다가 5,050 답을 찾아 교탁에 냈다고 한다.

바로 1+100, 2+99 등으로 모든 수를 더하여 101로 만들면

그 개수는 100의 반 즉 50개의 101이 나오기 때문에

101*50은 5,050이라는 답이 순식간에 나오게 된다.


수학이란 이런 학문이라는 생각이 든다

하나하나 계산하려면 한없이 시간이 많이 들지만 

더 큰 범위로 생각을 바꾸어 계산하면 절대적인 수는 커지더라도 

그 계산은 단순해진다는 수학적 사고를 설명하는 듯하다.

 

문제해결을 위해 우리에게 필요한 건 수학적 사고가 아닐까.

현재 문제에 얽메여 근시안적인 해결방법을 찾는다면

문제를 해결하더라도 시간이 오래 걸린다.

조금 물러나서 큰 그림을 본다면 

의외로 간단히 풀리는 해결방법을 찾을 수도 있다.

이것이 수학적 사고가 필요하고 수학적 사고를 키워야 하는 이유이다.

 

 - p.20

책에서는 함께 풀어볼 만한 문제들을 함께 내준다.

이 문제는 1~10까지의 수와 이를 각각 두 배세 배, ... , 열 배한 수를

모두 더해보라는 이 문제를 제시한다.


문제의 해답은 가우스가 사용한 1부터 100까지 더하는 방법을 활용하면

55 + 55*2 + 55*3 + ... + 55*10 이 되며

이는 (1+2+...+10)*55가 되고이는 55*55이 되므로 3,025가 된다.

직접 하나하나 앞서 나온 풀이방법을 활용할 수 있도록 한다는 점이 재미있다.

아이들과 누가 먼저 문제를 푸나 대결을 벌이며 한동안 시끌벅적해졌다.


- p.32

유용한 손가락 주판.
예전에는 주판을 많이 사용했다.
요즘도 수연산을 빠르게 하기 위해 주판학원을 보내는 사람들도 있지만
예전처럼 대중화되어 있지는 않다.
주머니에서 스마트폰만 꺼내면 뭐든 다 계산할 수 있으니
주판도 계산기도 따로 필요하지 않기 때문일 것이다.

하지만 주판의 원리만큼은 수연산을 할 때 유용하다.
그것을 손가락으로 하는 방법이라니!
덧셈도 아닌 두자리 수 곱셈을 손가락으로 하는 것은 정말 흥미로웠다.

- p.175

수학이라면 확률과 통계가 빠질 순 없지,
이 책에도 확률이 나온다.
바로 모자 속에서 0~9까지의 수 중 무작위로 꺼내서
위 그림에서 숫자들 사이의 수를 채우고
그렇게 완성된 수가 396으로 나누어 떨어질 확률은?
글을 읽기만 해도 복잡해 보였지만 걱정이 없었다.
책을 보면서 따라가다 보면 어느샌가 간단히 셈을 하는 방법을 익혀갔기 때문이다.
우선 모자속에서 나오는 숫자의 경우의 수는 10!가지,
그리고 주목해야 할 것은 396을 4*9*11로 나누어 생각하는 것이다.
그래서 세 수의 공배수가 되는 경우를 찾으면 된다.
헌데 이 수는 어떤 경우더라도 396으로 나누어 떨어진다.
확률이 100%인 것이다.

어렵게 풀었더니 모든 경우 396로 나누어떨어진다니
허를 찌르는 문제였다.


- p.218

위의 긴 수 10112359550561797752808988764044943820224719에
9를 곱하면 맨 끝의 수를 앞으로 보내면 끝이 난단다.
이 수는 아주 특별하고 정말 아홉배만으로 똑똑해진
아홉배로 똑똑한 수라고 할 수 있다.
아이들에게 알려줄 때 학교 가서 친구들과 계산해보라고 하면
친구들과 수를 가지고 재밌게 놀지 않을까ㅋㅋㅋ


 - p.310


확실히 뒤쪽으로 갈수록 어려운 수학 공식들이 나온다.

얼마만에 보는 로그인지.

로그 기호는 볼 일이 별로 없지만 로그는 생활 속 많은 부분에 밀접하여 연관되어 있다.

특히 소리를 나타내는 데시벨이나 지진파를 계산할 때 로그가 쓰인다.

이 책에서는 어른들이라면 흥미로울 주식의 시세를 가지고 로그의 쓰임을 설명한다.

확실히 로그는 큰 수를 단순히 나타내고 계산을 용이하게 함으로써

수를 더 깊고 넓게 이용할 수 있게 했다.


처음 책을 읽을 때

아이들에게 어떻게 알려줄지가 초점이었다.

하지만 읽으면 읽을수록 나의 수학적 사고 능력이 향상되는 것을 느낄 수 있었다.

아이들과 함께 배울 수 있는 책으로 손색이 없는 도서.


물론 책의 마지막까지 아이들과 함께 읽기엔 아직은 무리가 있지만

아이들이 수학의 새로운 개념을 배우기 시작할 때

함께 읽으면 도움이 될 것 같다.


앞으로도 이어질 슬기로운 수학생활을 기대하며

주말에 한 번 더 읽으면서 수학적 사고력을 향상시켜야겠다.

책은 처음부터 끝까지 다양한 수로 가득하지만

흐름만 잡으면 수학이 생활에 쏙쏙 들어올 것만 같은 느낌적 느낌!


앞으로 수학 문제를 보며

"내가 이 문제를 이렇게 빨리 풀다니!"

라고 외치는 순간이 벌써부터 기대된다.



YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다.


 
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