통계란 세상을 바로 보는 도구라는 생각이 듭니다. 우리는 일상에서 수많은 숫자들과 만납니다. 대부분의 숫자들은 그들 자체로 의미를 가지기도 하지만, 숫자들은 모였을 때, 또는 일정한 규칙을 토대로 일렬횡대로 조합 하였을 때, 보다 폭넓은 의미를 함축하게 됩니다.
1+1=2 와 같은 불변의 법칙이 지배할 것만 같은 숫자의 세계를 통계와 접목했을 때, 우리들은 숫자들이 만들어 내는 잘못된 오류가 얼마나 많은지 구별해 낼수 있습니다. 그리고, 통계를 안 다는 것은 그러한 오류를 스스로 걸러 낼 수 있는 능력을 가지는 것과도 같고, 그렇기 때문에 통계는 세상을 더욱 잘 볼 수 있게 하는 안경과 같은 도구 입니다.
'통계의 미학'은 통계적 사고 혹은 생각과 맞닿아 있는 책입니다. 통계적 사고라고 해서 수학의 방정식이나 복잡한 수식을 외워야 하는 것은 아닙니다. 단지 통계자료를 대할 때, 우리가 쉽게 간과하고 놓치기 쉬운 사실들을 사례를 통해 설명하고, 우리들에게 생각할 여지를 던져 줍니다.
예를 들어, 책은 실제 어느 신문사에 발표된 자료에 근거하여 통계의 오류를 지적하고 있습니다. 그 밖에도, 몬티홀의 문제, 로또에 걸릴 확률, 러시안 룰렛에 걸릴 확률 등을 소개하며, 통계와 확률에 대해 보다 쉽게 이해할 수 있도록 돕고 있습니다.
그 중 흥미있게 바라본 몬티홀의 문제는 다음과 같습니다.
세 개의 문이 있습니다. 세 개중 하나의 문에는 고급 승용차가 있고, 나머지 두 개의 문 뒤에는 염소가 묶여 있습니다. 그 세 개의 문은 닫혀 있기 때문에 당신은 그 문 뒤에 무엇이 있는지 알 수 없습니다. 그리고 당신은 그 세 개의 문중 하나를 선택해야 하고, 그리고 만약 당신이 운이 좋게도, 자동차가 있는 문을 선택하면, 그 자동차는 당신의 것이 됩니다.
당신은 드디어 선택을 합니다. 그런데, 갑자기 사회자가 진행을 멈춘다음 선택하지 않은 두 개 중 하나의 문을 엽니다. 그리고 개방된 문 뒤에는 염소가 있습니다. 그리고나서 사회자는 당신에게 질문합니다.
"자 하나의 문이 열렸습니다. 그리고 열린 문뒤에는 염소가 있습니다. 이제부터 당신에게 선택을 바꿀 수 있는 기회를 주겠습니다."
과연 당신은 선택을 고수해야 할까요? 아니면 바꾸어야 할까요?
간략하게 정답을 설명하자면, 정답은 바꾸어야 한다 이다. 왜냐하면, 각 문을 선택할 확률은 1/3 이다. 당신이 선택한 문에 자동차가 있을 확률은 1/3 이다. 그리고 나머지 두 개의 문에 자동차가 있을 확률은 1/3+1/3 이다. 즉, 당신이 택하지 않은 두 개의 문에 자동차가 있을 확률은 2/3이다. 이러한 사실은 사회자가 하나의 문을 개방한다고 해도 변하지 않는다. 그럼으로써, 문을 개방한 후, 당신이 선택한 문에 자동차가 있을 확률은 여전히 1/3이지만, 다른 나머지 한 쪽문에 자동차가 있을 확률은 2/3가 되는 것이다.
어찌보면 말장난 같기도 하지만, 이것은 엄연히 통계와 확률을 바탕으로 한 과학적 논리를 바탕으로 한 것이다. 물론 선택을 바꾼다고 해서 꼭 문 뒤에 자동차가 있는 것은 아니다. 단지 그 확률이 높다는 것이다.
하지만 대부분의 사람들은 바꾸지 않는다고 한다. 왜냐하면, 일단 당첨된 경우에는 모두 만족하게 딘다. 하지만, 선택이 안되었을 경우 그러한 선택에 대해 후회하게되기 때문이다. 반면에, 바꾸지 않았을 경우에는 자동차를 선택하지 못하더라도, 어쩔수 없지라면서 체념해버린다고 한다.