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미치도록 기발한 수학 천재들

[도서] 미치도록 기발한 수학 천재들

송명진 저

내용 평점 5점

구성 평점 5점

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‘수학에 빠진 천재들이 바꿔온 인류의 역사’

너무나 좋아하는 수학 천재들, 피타고라스, 유클리드, 피보나치, 데카르트, 라이프니츠, 오일러…이 한권에 모두 들어있어요.

수학외전뿐만 아니라, 지도와 연표로 보는 수학사까지 담아져 있어서 전체적인 수학사를 읽을 수 있었다. 또한 워낙에 숫자를 좋아하는 개인적인 입장에서는 몰입도가 극강으로 한 호흡에 읽어버린 책이었다.

읽는동안 아들에게 전해주고픈 이야기꺼리는 책갈피를 하게되는데, 거의 한 챕터당 하나 이상씩은 포스트잍을 붙여두게 되었다.

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<루트2 살인사건>
피타고라스학파의 엄격한 규칙은 제자들의 연구 성과까지 피타고라스의 이름으로 발표해야 했다.
‘빗변의 제곱은 다른 두 변의 제곱의 합과 같다’라는 피타고라스 정리는 피타고라스 학파의 가장 큰 연구성과라고 할 수 있다. 그러나, 여기에는 ‘히파수스’라는 제자의 ‘한 변의 길이가 1인 직각삼각형의 빗변의 길이는 유리수로 표현이 어렵다’라고 질문을 한다. 이에, 유리수가 수의 전부라 믿었던 피타고라스에게는 루트2의 존재는 신성한 수학을 부정하는 것이고, 본인이 심혈을 기울여 건설한 아름다운 세계를 무너뜨리는 것이었다. 결국 피타고라스는 제자 히파수스를 죽이고 루트2의 존재를 비밀로 하게된다.
피타고라스가 히파수스의 질문에서 비롯된 무리수를 인정했다면 더욱 발전된 수학체계를 만들지 않았을까라며 아쉬움울 남겼다.

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<루트2는 유리수가 아니다>
모순 증명을 통해 증명하려는 명제의 결론이 참임을 보이는 증명방법이다. 유클리드가 제시한 이 증명 방법을 지금까지도 수학자들이 무엇을 증명할 때 가장 많이 사용하는 방법이다.
유클리드는 기하학적 대상을 명확하게 규정한 정의와 의심할 수 없는 진리인 공리와 공준에서 출발한 증명을 통해 수학이 확고한 토대를 가진 학문이 되도록 하였다.
 

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유클리드하면 알고리즘도 빼놓을 수가 없죠!!

개인적으로 컴퓨터를 전공하고 있는 나에게는 수학에서의 증명과 알고리즘을 따로 두고 볼 수가 없는 입장이다. 수학이 컴퓨터에서도 기본필수 이론이 되어야만 함을 전공자들은 익히들 경험을 하고 있고 했을 것이다. 얼마전 아들은 코딩하면서 급 소인수분해를 묻는 경우가 있었다. 건축하는 게임에서 창문간 간격을 계산한다는 것이었다. 아들도 게임을 통해 수학적 해석이 필요함을 느끼는 과정인 듯 하다.
주어진 조건과 풀이과정이 딱 맞아 떨어져야 오류가 생기지 않는 전공상, 단단한 알고리즘을 만들기 위해 증명이라는 과정은 숱하게 이루어진다.
그 중에서도 증명하는 과정은 기존의 공리와 공준으로 ‘A는 B이다’를 의심없이 누구도 반박할 수 없게 증명해내는 과정에서 개인적으로 희열을 느낀다.

이 책은 수학 천재들의 이야기이지만, 수학이 과학도 전쟁도 미술도 음악도 어느 분야에도 영향을 주지 않는 곳이 없다는 것을 다시금 생각하며 ‘수학의 중요성’을 느끼게 되었다.

수학에 미친 천재들!!! 그대들이 없었다면 지금의 인류 발전은 없었을 것이다.

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