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다시, 수학이 필요한 순간

[도서] 다시, 수학이 필요한 순간

김민형 저

내용 평점 4점

구성 평점 4점

 어떤 부분은 정말 재미있구나 하면서 읽었고, 어떤 부분은 아주 지루하다고 생각했다. 전반적으로 파운데이션을 이야기하는 부분은 지루했다. 수학이 철학적 의미가 필요하고 기반이 단단해야 하는 것을 알겠지만, 그래서 뭐라고 생각했다. 수학을 포함한 과학이 사실에 대해서 설명하는 것이지 자기 자체의 존재를 증명할 필요는 없어 보인다. 

 

 대부분의 사람들은 수포자다. 어떤 사람들은 아주 빠른 중고등 시절에 수학을 포기하지만, 또 많은 사람들은 대학을 진학하여 전공 수업에서 좌절한다. 슬프지만 우주의 언어는 수학으로 되어 있으며, 많은 부분들은 매우 어렵다. 크게 수학을 알아야 하는 것은 밥 먹고 살아야 하는 절실한 필요성이 있어야 하는 것이 하나이고, 알면서 즐기는 기쁨을 누리는 것이 또 하나이다. 이 책은 알면서 즐거움을 느끼는 것이고, 비교적 여러 분야를 소개해주고 있어, 독자들이 재미있어 하는 부분이 하나둘은 있을 것이다. 

 

 수학사 부분은 정말 재미있다. EBS 등의 수학 다큐멘터리를 보면 아 수학이 이렇게 발달하여 왔구나 하는 것을 알 수 있다. 이 책에서도 제일 먼저 나오는 것이 무리수의 출현이다. 현대를 사는 우리는 공부해서 쉽게 알 수 있지만, Pi와 Root 같은 개념을 이해하는 것은 쉽지 않았을 것 같다. 수의 체계에서 유리수에서 무리수가 추가되는 것은 엄청난 발전이고 매우 즐거운 일이다. 

 기하에서 빠질 수 없는 것이 삼각함수인데, 너무 소개가 부족하다는 생각을 했었다. 그런데 의외의 분야에서 삼각함수를 소개하고 있다. 나무의 높이나 바다 건너 섬까지의 거리를 재는 것도 중요하지만 주기를 설명할 때 빠질 수 없는 부분이라는 것을 이 책을 읽으면서 새삼 다시 이해했다. 나중에 급수하고도 연결되고, 포함되는 부분이 많다. 

 

 제논의 역설과 급수에 대한 부분도 재미있었다. 소피스트의 괴변 정도로 생각하고 있었는데, 이 역설을 수학적으로 증명하여 논파하는 것이 학문적 의미를 가지는 것 이였다. 급수 자체는 비교적 간단하고 쉬운 개념인데, 수식을 한번 보면서 옛날 학창 시절의 문제 풀이를 생각했었다. 

 

 수학자와 물리학자 혹은 여러 과학자들이 작게는 입자에 대한 분석과 크게는 우주에 대한 분석을 하고 싶어한다. 그래서 양자역학에 대해서도 이야기하고, 블랙홀과 우주 팽창에 대해서 이야기한다. 양자역학의 확률 분석이 아직 완성되지 않았음을 말해준다. 다시 아인슈타인의 상대성 이론과 복잡한 기하에 대해서도 지난 번 책에 이어 계속 설명을 이어 나간다. 개인적으로는 지금의 지식체계는 많이 부족하여 나중 세대가 볼 때는 많이 틀려 있을 것이라고 생각된다. 한편으로는 과거 잘못된 내용을 조금씩 지우고 수정하여 이렇게 배우는 것도 즐거운 일이다. 

 

 아쉬운 것은 통계에 대한 내용이다. 이 책에서는 뇌과학과 인공지능에 대해서도 일부 소개가 되는데, 현대 수학인 통계와 관련 함수와 사례를 설명해 주었으면 좋았겠다는 생각이다.  

 

 수학 복잡하고 분야가 넓은 학문이다. 이 책을 기반으로 맞는 부분을 보고, 또 심화해서 재미있는 부분을 찾아 공부하면 좋을 것 같다. 수학적 사고 이런 것 관심 없고 재미있는 분야를 찾아서 읽어보면 재미있을 것이다. 
 

 
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